Repartir 140 pesos entre A, B y De modo que la parte de B sea la mitad de la de A y un cuarto de la de C?
Repartir 140 pesos entre A, B y De modo que la parte de B sea la mitad de la de A y un cuarto de la de C.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de Andreross
En resumen
Tenemos que B = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BC%7D%7B4%7D%20" /> ya que es un cuarto de la parte de C, además sabemos que A es el doble de B entonces nos queda reemplazando de la ecuación A = 2B por lo que A = 2 x <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Tenemos
que B = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BC%7D%7B4%7D%20" /> ya que es un cuarto de la parte de C, además sabemos que A es el
doble de B entonces nos queda reemplazando de la ecuación A = 2B por lo que A = 2 x <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BC%7D%7B4%7D%20" /> lo que
nos da que A = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BC%7D%7B2%7D%20" />, ahora con los datos obtuvimos la
siguiente ecuación :
A + B + C = 140
C / 2 + C / 4 + C = 140 (1)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%202c%2Bc%2B4c%7D%7B4%7D%20%3D140" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B7C%7D%7B140x4%7D%20" />
7C = 560
C = 80
, luego para finalizar reemplazamos el resultado en la ecuación inicial (1)
80 / 2 + 80 / 4 + 80 = 140
A = 40 + B = 20 + C = 80 = 140.
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1
Vamos a plantear el problema para poder resolverlo A , B y C van a recibir 140 quetzales entonces
A + B + C = 140 - - - - - - ➊ es el numero de quetzales a repartir entre los tres
como la parte de B es la mitad de la de A esto se expresa asi
B = A / 2 - - - - - - - ➋
pero tambien la parte de B es la cuarta parte de C entonces
B = C / 4 - - - - - - - ➌
las ecuaciones ➋ y ➌ representan el valor de la parte de B y por lo tanto son iguales entonces igualandolas obtenemos la ecuacion
A / 2 = C / 4 simplificando
4A = 2C y finalmente
4A - 2C = 0 - - - - - - ➍ haora sustituimos el valor de B obtenido en la ecuacion ➋ lo vamos a sustituir en la ecuacion ➊
A + A / 2 + C = 140 - - - - - ➊ simplificando y resolviendo el sistema ➊ y ➍
3 / 2A + C = 140 entonces 3A + 2C = 280 - - - - - ➊
3A + 2C = 280 - - - - - - ➊
4A - 2C = 0 - - - - - - - - - - ➍ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
sumando ➊ y ➍ y simplificando
7A = 280
A = 40
sustituyendo este valor de a en la ecuacion ➋
B = 40 / 2 entonces
B = 20 y finalmente de la ecuacion ➌
C = 4B
C = 4(20) = 80
entonces tu solucion es
A = 40 B = 20 C = 80.
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Repartir 140 pesos entre A, B y De modo que la parte de B sea la mitad de la de A y un cuarto de la de C?
Tenemos que B = <img src="https://tex.z-dn.net/?
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