Rebeca elaboro una tarjeta de forma rectangular cuyo largo es 7m mas que su ancho , si su área es 1200m ¿cuáles son las dimensiones de la tarjeta?
Sea :
X = Ancho
X + 7 = Largo
Recordemos que el area de un rectangulo es :
Area = Largo x Ancho
En este caso :
X(X + 7) = 1200 m²
X² + 7X = 1200
X² + 7X - 1200 = 0 Ecuacion de segundo grado para X
Donde : a = 1 ; b = 7 ; c = - 1200
X = \ frac{ - b \ pm \ sqrt{b ^ 2 - 4ac}}{2a}
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-7%5Cpm%20%5Csqrt%7B7%5E2-4%281%29%28-1200%29%7D%7D%7B2%281%29%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-7%5Cpm%20%5Csqrt%7B49%2B4800%7D%7D%7B2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-7%5Cpm%20%5Csqrt%7B4849%7D%7D%7B2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X1%20%3D%20%5B-7%20%2B%20%20%5Csqrt%7B4849%7D%5D%2F2%20" />
X1 ≈ 31.
31378
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X2%20%3D%20%5B-7%20-%20%5Csqrt%7B4849%7D%5D%2F2%20" />
X2 ≈ - 38.
31378
Tomamos X1 = 31.
31378
X = 31.
31378
X + 7 = 31.
31378 + 7 = 38.
31378
Ancho = 31.
31378 m
Largo = 38.
31378 m
Probemos :
Area = (31.
31378)(38.
31378) = 1199.
749277.
≈ 1200.
La ecución sería : (x + 3)(2x + 4) = 2(2x ^ 2) X = 6, entonces el largo es 12 cm y el anchi 6cm.
Figura : rectangulo area = ancho por largo = a * l a * l = 80 (1) a - l = - 2 (2) despejo "a" de (1) y (2) a = 80 / l a = - 2 + l igualo 80 / l = - 2 + l 80 = ( - 2 + l) * l 80 = - 2l + l ^ 2 L ^ 2 - 2 L - 80 = 0…
Area del rectangulo es largo x ancho largo = x + 6 ancho = x enonces : x(x + 6) = 135 x² + 6x = 135 x² + 6x - 135 = 0 (x - 9)(x + 15) = 0 x - 9 = 0 x + 15 = 0 x = 9 x = - 15 tomamos el valor positivo, por ser medida de…
El largo mide : 15 cm. El ancho mide : 9 cm.