Ramiro quiere construir un cono de papel para tomar agua, con capacidad de 0. 200 lts. Si se quiere que la base del cono sea de 8 cm de diámetro, auxilia a Ramiro a determinar que altura deberá tener el cono a construir.
En resumen
Buenas tardes, sabemos que la fórmula para calcular el volúmen de un cono es la siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Buenas tardes,
sabemos que la fórmula para calcular el volúmen de un cono es la siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%2A%20Area_%7Bbase%7D%20%2Ah" />
Donde : v = volumen h = altura del cono
Entonces despejamos la altura :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%20%5Cfrac%7B3V%7D%7B%20Area_%7Bbase%7D%20%7D%20" />
El Volumen lo obtenemos transformando los 0, 2 ltrs
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%2C2ltrs%2A%20%5Cfrac%7B1000cm%5E%7B3%7D%20%7D%7B1ltr%7D%20%3D200cm%5E%7B3%7D" />
Ahora, para sacar el área de la base la fórmula es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cpi%20%2Ar%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20A%3D%20%5Cpi%20%2A%284cm%29%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20A%3D50%2C27cm%5E%7B2%7D" />
Reemplazamos en la f{ormula de la altura que despejamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%20%5Cfrac%7B3V%7D%7B%20Area_%7Bbase%7D%20%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20h%3D%20%5Cfrac%7B3%28200cm%5E%7B3%7D%29%7D%7B%2050%2C27cm%5E%7B2%7D%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20h%3D11%2C94cm%20" />
Rspuesta : la altura tiene que ser de 11, 94cm.
El volumen de un cono truncado es : V = 1 / 3. Π. h. (R² + R. R + r h es la altura del cono, R el radio mayor y r el menor. La expresión contiene cuatro valores. Por lo tanto para resolver el problema son necesarios…
Volumen cono = V = 1 / 3(pi)r ^ 2. H 0, 200 litros x 1000 cm ^ 3 / 1 litro = 200 cm ^ 3 200 = 1 / 3(3, 14)(8 / 2) ^ 2. H h = 200 / [1 / 3(3, 14)(8 / 2) ^ 2] = 11, 94 La altura del cono será 11, 94 cm (aproximación de…