R A Z O N D E C A M B I O Las dimensiones de un rectangulo varian de modo que su area permanece constante. ¿Cual es la rapidez con que decrece la altura del rectangulo en el momento que la base y altura tienen son iguales? Suponga que la base crece con rapidez de 5 m / s.
En resumen
En el momento en que la base y la altura del rectángulo son iguales, la altura decrece con una rapidez de 5 m / s.
En el momento en que la base y la altura del rectángulo son iguales, la altura decrece con una rapidez de 5 m / s.
Explicación paso a paso : El área del rectángulo es igual a : A = b * aDónde : b = base del rectánguloa = altura del rectánguloDerivando : dA / dt = b * da / dt + a * db / dtCómo el área permanece constante : dA / dt = 0Cuando las dimensiones de la base y de la altura son iguales : 0 = b * da / dt + b * db / dtda / dt = - db / dtda / dt = - 5 m / s.
Primero la area es l * l = 16m2 x * 2x * 0. 5 = 16m2 2x2 = 16 / 0. 5 = 32m2 x2 = 32m2 / 2 = 16m2 x = 4m base = 8m y h = 4m.
Ahí te va la solución.
Respuesta : la base es de 50mExplicación paso a paso : Primer rectángulo segundo rectángulo .