La base de un rectángulo es doble que su altura?
La base de un rectángulo es doble que su altura. Si se agranda la base en 5m y se triplica la altura, su area aumentaría en 301m2 ¿cuales son las dimensiones del rectángulo?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Vane0113
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Bueno propongo esta solución : Sea x un lado del rectángulo, y sea 2x el lado que es dos veces la altura, y sean 2x + 5 la base agrandada en 5m y 3x la altura triplicada y como la expresión para encontrar el área de un rectángulo es A = bh se tiene lo siguiente : * A = (2x + 5)(3x), pero como A = 301, se sigue que 301 = (2x + 5)(3x), luego desarrollando el producto anterior 301 = 6x ^ 2 + 15x.
Si escribimos la última expresion en la forma general de una ecuación de segundo grado, tenemos :
6x ^ 2 + 15x - 301 = 0 y resolviendo usando la fórmula general donde a = 6, b = 15 y c = - 301 nos lleva a las soluciones x1 = 5.
94 y x2 = - 8.
44, descartando la raíz negativa y sustituyendo este raíz en la base obtenemos 2(5.
94 + 5) = 21.
88 y en la altura 3(5.
94) = 17.
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Esperó les pueda ser util.
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