Quisiera saber el paso a paso del siguiente problema en una empresa trabajan 60 personas el jefe de seguridad en el trabajo ha determinado que usan gafas e 16% de los hombres y el 20% de las mujeres s?

Sabemos que hay 60 personas las cuales estan formadas por mujeres y hombres.

Sean 'x' el número de hombres e 'y' el número de mujeres, tenemos la siguiente igualdad :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D60" />

También sabemos (por el guardia de seguridad) que 16% de hombre y el 20% de mujeres llevan gafas, y que su total es 11.

Por lo tanto tenemos la segunda igualdad :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0.16x%2B0.20x%20%3D%2011" />

Con esta dos igualdades podemos formar el siguiente sistema de ecuaciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D60" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0.16x%2B0.20x%20%3D%2011" />

Aplicando el método de sustitución, aislamos la' y' en la primera ecuacion y la sustituimos en la segunda.

Obtenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0.16x%2B0.2%2860-x%29%3D11" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0.16x%2B12-0.2x%3D11" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0.04x%3D1" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D25" />

Por lo tanto el número de hombres (que era nuestra x) es 25.

Para saber el número de mujeres basta con restar 25 al número total de personas, lo cual nos da 35.