En una empresa trabajan 70personas?
En una empresa trabajan 70personas. Usan gafas el 15% de los hombres y el 25% de las mujeres. Si el numero total de personas que usan gafas es12. ¿Cuantos hombres y mujeres hay en la empresa?
En resumen
Hola, me gusta este tipo de problemas, son fáciles pero muy tediosos (largos de resolver) sin embargo me gusta lo que hago, entonces manos a la obra.
Mejor respuesta
Hola, me gusta este tipo de problemas, son fáciles pero muy tediosos (largos de resolver) sin embargo me gusta lo que hago, entonces manos a la obra.
Como no sabemos cuantos hombres y cuantas mujeres hay pondremos que :
Hombres : x
Mujeres : y
Resolveremos este problema con una ecuación de segundo grado, según el problema la suma de hombres y mujeres es 70 o sea :
x + y = 70
Y que el 15% de los hombres usan gafas, el 15% es 15 / 100 = 0.
15
Y que el 25% de las mujeres usan gafas, el 25% es 25 / 100 = 0.
25
Y que el total de esas personas es 12, o sea
0.
15x + 0.
25y = 12
Bien, ahora ya tenemos dos ecuaciones el cual podemos resolver por cualquier método que gustes : sustitución, reducción o igualación ; yoresolveré por REDUCCIÓN :
x + y = 70
0.
15x + 0.
25y = 12 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
x + y = 70
( - 4)0.
15x + 0.
25y = ( - 4)12 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
x + y = 70 - 0.
6x - y = - 48 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
0.
4x - 0 = 22
0.
4x = 22
Despejamos x
x = 22 / 0.
4
x = 55
Ya tenemos la cantidad de hombres.
Ahora sustituimos el valor de "x" en la primer ecuación :
x + y = 70
55 + y = 70
Acomodamos términos semejantes :
y = 70 - 55
y = 15
Ya tenemos la cantidad de mujeres.
Ahora comprobaremos que los datos estén correctos.
El total de hombres y mujeres es de 70, entonces :
x + y = 70
55 + 15 = 70
70 = 70
Correcto!
El 15% de los hombres más el 25% de las mujeres es 12 :
15 / 100 = 0.
15
0.
15(55) = 8.
25
25 / 100 = 0.
25
0.
25(15) = 3.
75
8.
25 + 3.
75 = 12
12 = 12
Correcto!
En total hay 55 hombres y 15 mujeres.
Espero haberte ayudado.
Saludos cordiales.
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