En una empresa trabajan 70personas?

Hola, me gusta este tipo de problemas, son fáciles pero muy tediosos (largos de resolver) sin embargo me gusta lo que hago, entonces manos a la obra.

Como no sabemos cuantos hombres y cuantas mujeres hay pondremos que :

Hombres : x

Mujeres : y

Resolveremos este problema con una ecuación de segundo grado, según el problema la suma de hombres y mujeres es 70 o sea :

x + y = 70

Y que el 15% de los hombres usan gafas, el 15% es 15 / 100 = 0.

15

Y que el 25% de las mujeres usan gafas, el 25% es 25 / 100 = 0.

25

Y que el total de esas personas es 12, o sea

0.

15x + 0.

25y = 12

Bien, ahora ya tenemos dos ecuaciones el cual podemos resolver por cualquier método que gustes : sustitución, reducción o igualación ; yoresolveré por REDUCCIÓN :

x + y = 70

0.

15x + 0.

25y = 12 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

x + y = 70

( - 4)0.

15x + 0.

25y = ( - 4)12 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

x + y = 70 - 0.

6x - y = - 48 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0.

4x - 0 = 22

0.

4x = 22

Despejamos x

x = 22 / 0.

4

x = 55

Ya tenemos la cantidad de hombres.

Ahora sustituimos el valor de "x" en la primer ecuación :

x + y = 70

55 + y = 70

Acomodamos términos semejantes :

y = 70 - 55

y = 15

Ya tenemos la cantidad de mujeres.

Ahora comprobaremos que los datos estén correctos.

El total de hombres y mujeres es de 70, entonces :

x + y = 70

55 + 15 = 70

70 = 70

Correcto!

El 15% de los hombres más el 25% de las mujeres es 12 :

15 / 100 = 0.

15

0.

15(55) = 8.

25

25 / 100 = 0.

25

0.

25(15) = 3.

75

8.

25 + 3.

75 = 12

12 = 12

Correcto!

En total hay 55 hombres y 15 mujeres.

Espero haberte ayudado.

Saludos cordiales.