Quien sabe usar el método de Gauss Jordan?

Solución :

x1 - 2x2 - 2x3 + x4 = 4

x1 + x2 + x3 - x4 = 4

x1 - x2 - x3 + x4 = 3

6x1 - 3x2 - 3x3 + 2x4 = 32 Reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvamos por el método de eliminación de Gauss - Jordan

1 - 2 - 2 1 4

1 1 1 - 1 4

1 - 1 - 1 1 3

6 - 3 - 3 2 32 de 2 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 1 ; de 3 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 1 ; de 4 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 6

1 - 2 - 2 1 4

0 3 3 - 2 0

0 1 1 0 - 1

0 9 9 - 4 8 2 - línea dividimos en 3

1 - 2 - 2 1 4

0 1 1 - 2 3 0

0 1 1 0 - 1

0 9 9 - 4 8 a 1 línea sumamos 2 línea, multiplicada por 2 ; de 3 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 1 ; de 4 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 9

1 0 0 - 1 3 4

0 1 1 - 2 3 0

0 0 0 2 3 - 1

0 0 0 2 8 3 - línea dividimos en 2 3

1 0 0 - 1 3 4

0 1 1 - 2 3 0

0 0 0 1 - 1.

5

0 0 0 2 8 a 1 línea sumamos 3 línea, multiplicada por 1 3 ; a 2 línea sumamos 3 línea, multiplicada por 2 3 ; de 4 línea sustraemos 3 línea, multiplicamos por 2

1 0 0 0 3.

5

0 1 1 0 - 1

0 0 0 1 - 1.

5

0 0 0 0 11

El sistema de ecuaciones no tiene solución ya que : 0 ≠ 11.