Favor alguien me puede ayudar con este ejercicio?

Para hallar el valor de k, mediante el método de Gauss - Jordan, a partir de las condiciones pedidas, se principia construyendo la matriz aumentada del sistema de ecuaciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5B%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D~1%260%260~%26%7C~3~%5C%5C~0%261%260~%26%7C~3~%5C%5C~0%260%26%28k%5E2-5k%29%7D~%26%7C~k%7D~%5Cend%7Bvmatrix%7D%5C%5D~%281%29" />Se simplifica el coeficiente de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_3" /> en el renglón 3, al dividirlo entre <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28k%5E2-5k%29" /> : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5B%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D~1%260%260~%26%7C~3~%5C%5C~0%261%260~%26%7C~3~%5C%5C~0%260%26%5Cfrac%7B%28k%5E2-5k%29%7D%7B%28k%5E2-5k%29%7D~%26%7C~%5Cfrac%7Bk%7D%7B%28k%5E2-5k%29%7D~%5Cend%7Bvmatrix%7D%5C%5D%20%5Crightarrow%20%5C%5B%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D~1%260%260~%26%7C~3~%5C%5C~0%261%260~%26%7C~3~%5C%5C~0%260%261~%26%7C~%5Cfrac%7Bk%7D%7B%28k%5E2-5k%29%7D~%5Cend%7Bvmatrix%7D%5C%5D%20%5Crightarrow%20%5C%5B%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D~1%260%260~%26%7C~3~%5C%5C~0%261%260~%26%7C~3~%5C%5C~0%260%261~%26%7C~%5Cfrac%7B1%7D%7B%28k-5%29%7D~%5Cend%7Bvmatrix%7D%5C%5D" />c) Si <img src="https://tex.z-dn.net/?f=k-5%5Cneq%200%20%5Crightarrow%20k%5Cneq%205" />, el sistema tiene solución única.

D) Si se sustituye <img src="https://tex.z-dn.net/?f=k%3D5~en~%281%29%2C~5%5E2-5.5%3D5%5Crightarrow%200%3D5" />, para k = 5, el sistema no tiene solución.

E) Para ningún valor de k el sistema tiene soluciones infinitas.