Quien me ayuda? : Sea la parabola cuya grafica cruza en x = 7 e y = 2. Ademas el punto p (6, 2) pertenece a la misma determina : a)SU ECUACION(FORMA GENERAL) b)RAICES , c)VERTICE, d)concavidad, porque. E)la forma canonica de la parabola. Dominio y rango.
En resumen
Hay 3 puntos que pertenecen a la parábolaP1(7, 0), P2(0, 2), P3(6, 2). Estos pares ordenados P(x, y)se sustituyen en la formula de la ecuacion cuadratica. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Da%20x%5E%7B2%7D%20%2Bbx%2Bc" /> Para P1(7, 0) >>>>> <img src="https://tex.z-dn.net/?
Hay 3 puntos que pertenecen a la parábolaP1(7, 0), P2(0, 2), P3(6, 2).
Estos pares ordenados P(x, y)se sustituyen en la formula de la ecuacion cuadratica.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Da%20x%5E%7B2%7D%20%2Bbx%2Bc" />
Para P1(7, 0) >>>>> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%287%29%5E2%2Bb%287%29%2Bc%3D0" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=49a%2B7b%2Bc%3D0" /> (1)
ParaP2(0, 2) >>>>> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%280%29%5E2%2Bb%280%29%2Bc%3D2" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0a%2B0b%2Bc%3D2" /> (2)
ParaP3(6, 2) >>>>> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%286%29%5E2%2Bb%286%29%2Bc%3D2" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=36a%2B6b%2Bc%3D2" /> (3)
El sistema formado por (1), (2) y(3) da como resultado : a = 12 / 7 ; b = 2 ; c = - 2 / 7
Sustituyendo en<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Da%20x%5E%7B2%7D%20%2Bbx%2Bc" />, resulta :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20%5Cfrac%7B12%7D%7B7%7Dx%5E2%2B2x-%20%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D%20%20" /> FORMA GENERAL
RAICES (Usando la RESOLVENTE.
)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cfrac%7B-b%2B-%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%20%7D%7B2a%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-%28%20-%5Cfrac%7B12%7D%7B7%7D%29%20%2B-%20%5Csqrt%7B%28%20-%5Cfrac%7B12%7D%7B7%7D%29%5E2-4%28%20-%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D%29%2A2%7D%20%7D%7B2%2A2%7D" />
Lo que resulta en la raices :
[img = 10]
[img = 11]
VERTICE
[img = 12]>> V( - 0, 5 ; - 0, 8)" alt = "V( - \ frac{b}{2a} , \ frac{4ac - b ^ {2} }{4a} ) = Sustituyendo>>> V( - 0, 5 ; - 0, 8)" align = "absmiddle" class = "latex - formula">
Es concava hacia arriba porque "a" es un numero positivo.
R (todos los numeros reales)
Desde la ordenada del verticahacia arriba.
O sea
Rgof[ - 0, 8, Infinito)
Espero te sea de utilidad.
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Exito.
Si tienes movil descarga por playsto. Re la aplicacion que se llama geogebra es buenisima para graficar ecuaciones y descarga la aplicacion algeo que esa vuelta es buena para hacer la tabla de valores de cualquier…
⭐La ecuación de una parábola con vértice (h, k) que abre hacia arriba es : (y - k) = (x - h)², ahora bien como el vértice es (0, 0) : y = x² La distancia focal es : x² = 4py, sustituimos para x = - 6 e y = 4 ( - 6)² =…