¿que son los límites exponenciales?

Nos referimos aquí no a límites de la forma Lim, con g(x) teniendo por límite, cuyo resultado simplemente es 1, sino a límites de la forma : Limcuando f(x) tiene por límite 1, y g(x) tiene por límite.

Vamos a tomar elEJEMPLO 1, para describir minuciosanente el proceso : límite que es de la forma indicada.

Para su resolución debe tenerse en cuenta que : como igualdad fundamental.

O en forma más general : siendog(x) una expresión que tiende bien a + ó bien a - , en el infinito.

En concreto para resolver el límite del ejemplo 1 deberemos pasarlo a esta forma del númeroe, siguiendo para ello los siguientes pasos : a)Separación del numerador en dos partes, una de ellas idéntica al denominador.

B) Expresar el parentesis en la forma ( 1 + f / g).

C)Pasar el numerador f al denominador como cociente (1 + 1 / (g / f)).

D) Asegurarnos de que (f / g) tiene por límite + ó - , entonces multiplicar y dividir al exponente por ese (f / g).

E)Con ello hemos conseguido (1 + 1 / (g / f)) elevado a (g / f), lo cual es el númeroe.

Finalmente, el resultado seráeelevado al (límite del) exponente dividido entre (g / f) : - En nuestro ejemplo este (g / f) es(x - 5 / 2) : EJEMPLO 2 : Hallemos el límite siguiente : Como tiene la forma, seguimos el mismo proceso : Ahora tenemos que el parentesis junto al primer exponente conforman el númeroe, por lo tanto : El alumno puede practicar realizando los dos ejercicios :