Que sistema tiene como solucion {x + 30y = 30 , 25x + 60y = 2400?

Si sumamos las ecuaciones, ni la variable xxxx ni la variable yyyy se eliminarán.

Estos son los pasos que debemos realizar para problemas como este : Paso

1 : multiplica cada una de las ecuaciones por una constante, de tal

forma que, cuando las sumes, una de las variables sea eliminada.

−2(3x−4y) = −2(1)Multiplicalasegundaecuaciónpor−2−6x + 8y = −2Simplificaparaobtenerunanuevaecuación.

\ begin{aligned} \ maroonD{ - 2}(3x - 4y) & = \ maroonD{ - 2}(1) & \ gray{ \ text{Multiplica la segunda ecuación por} - 2} \ \ \ \ \ blueD{ - 6x + 8y} & \ blueD = \ blueD{ - 2}& \ gray{ \ text{Simplifica para obtener una nueva ecuación.

}} \ end{aligned}​−2(3x−4y)​​−6x + 8y​​​ = −2(1)​ = −2​​​Multiplicalasegundaecuaciónpor−2​Simplificaparaobtenerunanuevaecuación.

​​Paso 2 : suma la nueva ecuación a la ecuación que no usaste en el paso 1, de tal forma que elimines una de las variables.

6x + 5y + −6x + 8y13y = 28 = −2 = 26Ecuación 1.

La nueva ecuación.

Paso 3 : Despeja yyyy.

13y = 26y = 2Dividecadaladoentre13.

\ begin{aligned}

13y & = 26 \ \ \ \

y& = 2& \ gray{ \ text{Divide cada lado entre 13.

}} \ end{aligned}​13y​​y​​​ = 26​ = 2​​​Dividecadaladoentre13.

​​Paso 4 : Sustituye y = 2y = 2y = 2y, equals, 2 en alguna de las ecuaciones originales y despeja xxxx.

3x−4y = 1Ecuación23x−4(2) = 1Sustituye2envezdey.

3x−8 = 13x = 9Suma8acadalado.

X = 3Dividecadaladoentre3.

\ begin{aligned}

3x - 4y & = 1 & \ gray{ \ text{Ecuación 2}} \ \ \ \

3x - 4(2) & = 1 & \ gray{ \ text{Sustituye 2 en vez de y.

}} \ \ \ \

3x - 8 & = 1 \ \ \ \

3x & = 9 & \ gray{ \ text{Suma 8 a cada lado.

}} \ \ \ \

x & = 3 & \ gray{ \ text{Divide cada lado entre 3.

}} \ end{aligned}​3x−4y​​3x−4(2)​​3x−8​​3x​​x​​​ = 1​ = 1​ = 1​ = 9​ = 3​​​Ecuación2​Sustituye2envezdey.

​Suma8acadalado.

​Dividecadaladoentre3.

​​Entonces la solución es (3, 2)(3, 2)(3, 2)left parenthesis, 3, comma, 2, right parenthesis.