Que número sumado con su raiz cuadrada da como resultado 135?
Que numero sumado con su raiz cuadrada da como resultado 135?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Nicollealejand
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Lo que por la formula general para ecuaciones cuadraticas tenemos dos soluciones, tomamos123.
87 ese es el resultado.
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Respuesta 2
Sea el número a
raíz cuadrada de "a" se representa como√a
entonces
del problema
a + √a = 135
pasamos el "a" al otro miembro pero como , veamos
por axioma de la suma
a + √a - a = 135 - a
√a = 135 - a
elevando al cuadrado
a = (135 - a)²
recordando la propiedad de binomio al cuadrado
(x - y)² = x² - 2xy + y²
del problema :
a = (135 - a)²
a = 135² - 270a + a²
a² - 271a + 18225 = 0
formula general.
De la forma
ax² + bx + c = 0 - b + - √b² - 4ac
___________ = x 2a
del problema
1a² - 271a + 18225 = 0
aplicando la formula general - ( - 271) + - √271² - 4(1)(18225)
________________________ = x 2
271 + - √73441 - 72900
__________________ = x 2
271 + - √541
__________ = x 2
aproximadamente
x = 147 v x = 123
pero nos damos cuenta que x no puede ser 147 aproximadamente asi que el unico valor que puede tomar es
x = 123
saludos chucho.
Preguntas frecuentes
Que número sumado con su raiz cuadrada da como resultado 135?
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