Que metodo y como resuelvo la siguiente ecuación4 (x - 3) + y = 03(x + 3) - y = 18?

Con el método desustitución.

Primero debes de expandir una de las ecuaciones y despejar <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y" /> :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%28x-3%29%2By%3D0%20%5C%5C%0A4x-12%2By%3D0%20%5C%5C%0A4x%2By%3D12%20%5C%5C%0Ay%3D12-4x" />

Ya que tienes el valor de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y" />, lo sustituyes en la segunda ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%28x%2B3%29-y%3D18%20%5C%5C%0A3x%2B9-y%3D18%20%5C%5C%0A3x%2B9-%2812-4x%29%3D7x-3%20%5C%5C%0A7x-3%3D18%20%5C%5C%0A7x%3D21%20%5C%5C%0Ax%3D3" />

Ya que tienes el valor de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> lo sustituyes en cualquiera de las ecuaciones para encontrar el valor númerico de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y" />.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%28x%2B3%29-y%3D18%20%5C%5C%0A3%283%2B3%29-y%3D18%20%5C%5C%0A3%286%29-y%3D18%20%5C%5C%0A18-y%3D18%20%5C%5C%0A18%3D18%2By%20%5C%5C%0Ay%3D0" />

Y el sistema de ecuaciones queda resuelto ; )

Cualquier duda estoy a tu disposición.