Que lugar ocupa un termino cuyo valor es 42 en la progresion aritmetica definida por a3 = 6 y a9 = 15?
Que lugar ocupa un termino cuyo valor es 42 en la progresion aritmetica definida por a3 = 6 y a9 = 15. AYUDARME ES PARA UN EXAMEN!
En resumen
Tenemos. A₃ = 6 = a1 a₉ = 15 = an d = ? N = 7 Numero de terminos (3 , 4 , 7 , 6 , 7 , 8 , 9 = n = 7 terminos) Formula.
Mejor respuesta
Tenemos.
A₃ = 6 = a1
a₉ = 15 = an
d = ?
N = 7 Numero de terminos (3 , 4 , 7 , 6 , 7 , 8 , 9 = n = 7 terminos)
Formula.
An = a₁ + (n - 1)d
15 = 6 + (7 - 1)d
15 - 6 = 6d
9 = 6d
9 / 6 = d
3 / 2 = d
Ahora tomas
an = 45
a₃ = 6
a₂ = 6 - 3 / 2 = 12 - 3 / 2 = (12 - 3) / 2 = 9 / 2
a₁ = 9 / 2 - 3 / 2 = (9 - 3) / 2 = 6 / 2 = 3
an = a₁ + (n - 1)d
45 = 3 + (n - 1) * 3 / 2
45 - 3 = 3 / 2(n - 1)
42 = 3 / 2(n - 1)
42 * 2 = 3(n - 1)
84 / 3 = n - 1
28 = n - 1
28 + 1 = n
29 = n
Respuesta.
El valor 45 ocupa el 29avo lugar.
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