Que es la traslacion de los ejes de la parabola?
Que es la traslacion de los ejes de la parabola.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de LAURO
En resumen
Partimos de y = x² xy = x² - 2 4 - 1 1 0 0 1 1 2 4 1. Traslación vertical y = x² + k Si k > 0, y = x² se desplaza hacia arriba k unidades. Si k < 0, y = x² se desplaza hacia abajo k unidades. El vértice de la parábola es : (0, k). El eje de simetría x = 0.
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Mejor respuesta
6
Partimos de y = x²
xy = x² - 2
4 - 1
1
0
0
1
1
2
4
1.
Traslación vertical
y = x² + k
Si k > 0, y = x² se desplaza hacia arriba k unidades.
Si k < 0, y = x² se desplaza hacia abajo k unidades.
El vértice de la parábola es : (0, k).
El eje de simetría x = 0.
Y = x² + 2y = x² −2
2.
Traslación horizontal
y = (x + h)²
Si h > 0, y = x² se desplaza hacia la izquierda h unidades.
Si h < 0, y = x² se desplaza hacia la derecha h unidades.
El vértice de la parábola es : (−h, 0).
El eje de simetría es x = −h.
Y = (x + 2)²y = (x − 2)²
3.
Traslación oblicua
y = (x + h)² + k
El vértice de la parábola es : (−h, k).
El eje de simetría es x = −h.
Y = (x − 2)² + 2y = (x + 2)² − 2.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
2
Respuesta.
La ecuación referida al nuevo sistema de coordenadas es :
Y = X² / 4
_______________
Tenemos la ecuación x² – 10x – 4y + 9 = 0 referida al sistema de coordenadas "xy".
_______________
Llamaremos "XY" al nuevo par de ejes coordenados centrados en la posición (5, - 4) del sistema "xy".
_______________
Si dibujamos ambos sistemas de ejes, veremos que entre ellos se cumple la siguiente relación :
X = x - 5 (i)
Y = y + 4 (ii)
En efecto, esto es así pues si en (i) y (ii) hacemos :
(X, Y) = (0, 0)
resulta : (x, y) = (5, - 4)
Dicho de otro modo : el origen del sistema "XY" está ubicado en las coordenadas "(5, - 4)" del sistema "xy".
_______________
De (i) y de (ii) obtenemos :
x = X + 5 (iii)
y = Y - 4 (iv)
_______________
Finalmente, reemplacemos (iii) y (iv) en la ecuación de nuestra curva :
(X + 5)² - 10(X + 5) - 4(Y - 4) + 9 = 0 - - - >
X² + 10X + 25 - 10X - 50 - 4Y + 16 + 9 = 0 - - - >
X² - 4Y = 0 - - - > Y = X² / 4 (v).
Preguntas frecuentes
Que es la traslacion de los ejes de la parabola?
Partimos de y = x² xy = x² - 2 4 - 1 1 0 0 1 1 2 4 1. Traslación vertical y = x² + k Si k > 0, y = x² se desplaza hacia arriba k unidades. Si k < 0, y = x² se desplaza hacia abajo k unidades.
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