Problemas un rectangulo tiene 16 m2 de area?
Problemas un rectangulo tiene 16 m2 de area. Exprese el repmietro del rectangulo en funcion d la longitud de uno de sus lados.
En resumen
El área del rectángulo es el producto de su longitud por su ancho : A = largo × ancho El perímetro del mismo rectángulo es la suma de sus 4 lados : P = (2 × largo) + (2 × ancho) Llamemos "x" a la longitud (largo) del rectángulo, y omitamos los signos de multiplicación : A = x.
Mejor respuesta
El área del rectángulo es el producto de su longitud por su ancho :
A = largo × ancho
El perímetro del mismo rectángulo es la suma de sus 4 lados :
P = (2 × largo) + (2 × ancho)
Llamemos "x" a la longitud (largo) del rectángulo, y omitamos los signos de multiplicación :
A = x.
Ancho
Sabemos que el área es de 16 m², entonces
16 m² = x.
Ancho
Podemos conocer el ancho :
16 m² / x = ancho
Y entonces el perímetro será :
P = 2x + 2ancho
P = 2x + 2(16 m² / x)
P = 2x + (32 m² / x)
Ahí está expresado el perímetro en función de la longitud "x" del rectángulo.
= = = = = = = = =
V = largo × ancho × alto
Como la base es cuadrada entonces largo = ancho y así :
V = largo × largo × alto
V = largo² × alto
El área superficial de la caja es la suma de las áreas de las 5 (porque la caja es abierta, no tiene tapa) caras :
S = área de la base + 2.
Áreas laterales + 2.
Áreas frontal y posterior
S = (largo × ancho) + 2(ancho × alto) + 2(largo × alto)
como la base es cuadrada, el largo es igual al ancho :
S = (largo × largo) + 2(largo × alto) + 2(largo × alto)
S = largo² + 4(largo × alto)
Llamemos "x" al largo de la base :
S = x² + 4x.
Alto
Sabemos que el volumen de la caja es de 12 pies³, luego
12 pies³ = largo² × alto
12 pies³ = x².
Alto
12 pies³ / x² = alto
y así
S = x² + 4x(12 pies³ / x²)
S = x² + (48 pies³ / x)
Esa es la expresión del área superficial S de la caja en función de la longitud de un lado de la base (cuadrada).
= = = = = = =
La ecuación de un círculo centrado en el origen y de radio 8 es :
x² + y² = 8²
x² + y² = 64
x² = 64 - y²
√(x²) = ±√(64 - y²)
x = ±√(64 - y²)
El semicírculo derecho es
x = √(64 - y²) .
. . .
. ( * )
y el semicírculo izquierdo es
x = - √(64 - y²)
El rectángulo inscrito en el semicírculo derecho tendrá una altura que va de 0 a 8, mientras que su longitud estará dada por la función ( * ).
Así, para una altura "y" la longitud será :
x = √(64 - y²)
Y así, el área A del rectángulo será :
A = x.
Y
A = √(64 - y²).
Y
A = y.
√(64 - y²).
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
7
¡Buenas!
Un rectángulo tiene un área de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=16%5C%20m%5E2" />, el área de un rectángulo puede expresarse como base por altura.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=altura%20%3D%20a%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20base%3D%20b%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5C%20%5Ccdot%5C%20b%20%3D%2016" />
El perímetro de un rectángulo es la suma de sus lados.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=perimetro%20%3D%20a%2Bb%2Ba%2Bb%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20perimetro%20%3D%202%28a%2Bb%29" />
Vamos a despejar<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b" /> gracias a lo que hallamos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5C%20%5Ccdot%5C%20b%20%3D%2016%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20b%3D%20%5Cdfrac%7B16%7D%7Ba%7D%20" />
Volviendo al perímetro.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=perimetro%20%3D%202%28a%2Bb%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20perimetro%20%3D%202%28a%2B%20%5Cdfrac%7B16%7D%7Ba%7D%20%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20perimetro%20%3D%20%202%28%20%5Cdfrac%7Ba%5E%7B2%7D%2B16%7D%7Ba%7D%29%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20perimetro%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B2%28a%5E%7B2%7D%29%2B32%7D%7Ba%7D%20" />
RESPUESTA
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cdfrac%7B2%28a%5E%7B2%7D%29%2B32%7D%7Ba%7D%7D" />.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Relacion de el area de un rectangulo con el perimetro y la longitud de sus lados?
El área de un rectangulo es la base * altura la base y la altura son directamente proporcional a el área . El perimetro es la suma de todas sus longitudes. Saludos.
1 respuesta 2
Las longitudes de los lados de un rectangulo son cuadrados perfectos y su area es 900 cm2 ¿caules son las medidas de los lados del rectangulo ?
Bueno lo que yo entiendo es lo siguiente : un rectangulo esta dividido en dos cuadrados con una area de 900 cm en cada cuadrado. Si a eso se refiere este problema creo que si te podré ayudar a ir a la respuesta…
1 respuesta 9
Un rectangulo tiene 2o mts de perimetro exprese el area del rectangulo en funcion de la longintud de uno de sus lados?
Perímetro : 6 + 6 + 4 + 4 = 20 Área : 6x4 = 24 podría ser esta la respuesta pero creo que debiste dar información acerca de la medida de un lado ya que también era posible un 7 o 3.
1 respuesta 1
Un rectángulo tiene un perímetro de 20?
Respuesta : 10M - M² O 10N - N²Explicación paso a paso : tendrias que dibujar tu rectangulo la mas larga ponle M y la mas corta Nentonces perimetro es suma de todo sus lados1)2M + 2N = 201)M + N = 10AHORA TE PIDE…
1 respuesta 4