PROBLEMAS TRIANGULOS OBLICUANGULOS Un poste de 50 pies se encuentra en la cima de una colina y la inclinación es de 20° con la horizontal. ¿Qué longitud debe tener una cuerda para alcanzar desde el extremo superior del poste a un punto que se encuentra a 88 pies directamente colina abajo?
Lo que debes hacer es dibujar el problema, tendras un triang rectangulo que esta dividido en dos triangulos dentro de el mismo, un triang rectan de angulo interior 20° y cateto adyascente 88pies y el triang superior donde tienes un lado que mide 50pies y la incognita "x" que es la hipotenusa del triang rectang mayor.
Entonces aplicamos en el triang rectang pequeño, la funcion tangente para hallar el valor del cateto opuesto, seria :
tan20° = co / 88 - - - - - - - > co = 88tan20°
en el triang rectang total, aplicamos ahora el teorema de pitagoras, porque ya tenemos de datos :
un cateto que mide : 88pies
otro cateto que mide : 50 + 88tan20° = 246.
87pies
entonces :
x² = 88² + 246.
87²
DE AQUI EFECTUAS, DESPEJAS Y LLEGARAS A LA RESPUESTA.
Como veras, es un problema primero de ubicar los datos y segundo, es un problema bastante tedioso ú operativo como llamamos en Lima.
Slaudos.
H = CO = 8 mts. Α = 60° H = Cuerda = c Senα = CO / H Sen 60° = 8 mts / c √3 / 2 = 8 / c √3 / 2 c = 8 c = 8 / 1 / √3 / 2 c = 16 / √3 c = 16 * √3 / (√3)² c = 16√3 / 3 mts.
⭐SOLUCIÓN : La longitud de la cuerda debe ser de87. 34 pies ¿Cómo y por qué? Para esta clase de ejercicios se hace muy necesario observar el problema planteado mediante un dibujo. Hallamos primeramente las distancias X…
Solución Las condiciones anteriores forman un triángulo de lado pies y de ángulos , , , luego aplicando la ley de los senos para encontrar la longitud del poste se obtiene : Despejando y sustituyendo los valores…
Mira, espero te sirva.