Cuando el ángulo de elevación del sol es 74°, un poste de teléfono que está inclinado a un ángulo de 9° directamente alejándose del sol proyecta una sombra de 31 pies de largo en un terreno nivelado, ?

Solución

Las condiciones anteriores forman un triángulo de lado <img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%3D31" />pies y de ángulos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D180-74-9%3D115%5E%7Bo%7D" /> , <img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%3D9%5E%7Bo%7D" /> , <img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D74%5E%7Bo%7D" /> , luego aplicando la ley de los senos para encontrar la longitud <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a" /> del poste se obtiene :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7B%5Csin%28A%29%7D%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7B%5Csin%28C%29%7D" />

Despejando <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a" /> y sustituyendo los valores iniciales nos queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5Csin%28C%29%3Dc%5Csin%28A%29%5C%5Ca%3D%5Cfrac%7Bc%5Csin%28A%29%7D%7B%5Csin%28C%29%7D%5C%5Ca%3D%5Cfrac%7B%2831%29%28%5Csin%28115%29%29%7D%7B%5Csin%2874%29%7D%5C%5Ca%3D29.22" />

Así la longitud del poste es de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=29.22" /> pies.