Problemas que conducen a ecuaciones cuadraticas si las dimensiones de un rectangulo de 4 por 2 metros se aumenta en la misma cantidad el area se hace doble hallar las dimensiones del nuevo rectangulo.
ax² + bx + c = 0
El area original es base por altura
a = 4 * 2 = 8 m ^ 2
ahor abien aumentamos una cantidad desconocida x igual en ambas direcciones entonces queda la ecuacion
(4 + x) * (2 + x) = 2 * 8 resolviendo usando distributiva
8 + 4x + 2x + x ^ 2 = 16 organizando
x ^ 2 + 6x - 8 = 0 este lo resolves usando la formula para la ecuacion cuadratica y te arroja como resultados
x = 1.
123 0 x = - 7.
123
como claramente dice que se aumenta esto nos indica que la solucion negativa no serviria ya que restaria asi que tomamos x = 1.
123
asi las nuevas dimensiones son5.
123 y 3.
123.
Area = b * h b = area / h = 45, 8 / 10 = 4, 58 cm.
Medidas del rectangulo : 12 * 4 vrificacion : area = 12 * 4 = 48 area aumenta sus lados en 3 = (12 + 3) * (4 + 3) = 105 + 105 - 48 = 57 m2 rpta mediad de rectangulo : 12 y 4.
Area del rectangulo es largo por ancho : L × a = 60 m ^ 2 y el perimetro es : 2L + 2a = 32 despejando L o a : L + a = 16 L = 16 - a reemplazamos en el area : (16 - a)×a = 60 - a ^ 2 + 16a - 60 = 0 a ^ 2 - 16a + 60 = 0…