Problema de aplicaciones de derivada : Razón de cambio¡AYUDA?
Problema de aplicaciones de derivada : Razón de cambio ¡AYUDA!
En resumen
La altura de la polea sobre la lancha es 2 m Llamemos x a la distancia entre la proa y la polea ; llamemos y a la distancia horizontal entre la proa y la base del muelle. Se forma un triángulo rectángulo de hipotenusa x, con 2 m e y por catetos.
Mejor respuesta
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La altura de la polea sobre la lancha es 2 m
Llamemos x a la distancia entre la proa y la polea ; llamemos y a la distancia horizontal entre la proa y la base del muelle.
Se forma un triángulo rectángulo de hipotenusa x, con 2 m e y por catetos.
Resulta x² = y² + 4 ; derivamos respecto del tiempo :
2 x x' = 2 y y' + 0 ; por lo tanto x x' = y y'
De Física sabemos que la derivada de la posición respecto del tiempo es la velocidad
Luego : x' 1 m / s ; despejamos y' = x x' / y
Cuando y = 6 m ; x = √(6² + 4) = √40 = 6, 32 m ; reemplazamos :
y' = 6, 32 m .
1 m / s / 6 m = 1, 05 m / s
Saludos Herminio.
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