Problema 3?
Problema 3. Determine la inversa de la función f(x) = ((2 - x) / 7) ^ (1 / 5) y compruebe con Geogebra.
En resumen
Respuesta : Dada la función : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20f%28x%29%20%3D%20%5Csqrt%5B5%5D%7B%20%5Cfrac%7B2-x%7D%7B7%7D%20%7D%20" /> Para encontrar su inversa, intercambiamos x por y, y despejamos el valor de y. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Respuesta :
Dada la función : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20f%28x%29%20%3D%20%5Csqrt%5B5%5D%7B%20%5Cfrac%7B2-x%7D%7B7%7D%20%7D%20" />
Para encontrar su inversa, intercambiamos x por y, y despejamos el valor de y.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%20%3D%20%5Csqrt%5B5%5D%7B%20%5Cfrac%7B2-y%7D%7B7%7D%20%7D%20" />
Aplicamos potencia quinta (5) en ambos lados.
X⁵ = (2 - y) / 7
Despejamos a y.
Y⁻¹ = 2 - 7x⁵
Obteniendo así la función inversa de f(x).
En las gráficas se puede observar como el dominio de una función se convierte en el rango de la otra función, comprobando así que una es la función inversa de la otra.
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