Problema 2?
Problema 2. Calcular la simetría de las siguientes funciones y compruebe con Geogebra. A. f(x) = x ^ 3 - 6x ^ 2 + 3 b. G(x) = x ^ 2 - √(x ^ 3 - 9) c. L(x) = x ^ 5 / x ^ 2.
En resumen
Una función es simétrica respecto al eje de ordenadas, si es una función par : f (x) = f ( - x) Una función es simétrica respecto al origen, si es una función impar : f ( - x) = - f(x) Evaluaremos está condición para cada una de las funciones dadas : a.
Mejor respuesta
Una función es simétrica respecto al eje de ordenadas, si es una función par :
f (x) = f ( - x)
Una función es simétrica respecto al origen, si es una función impar :
f ( - x) = - f(x)
Evaluaremos está condición para cada una de las funciones dadas :
a.
F (x) = x³ - 6x² + 3, evaluamos f( - x)
f ( - x) = ( - x)³ - 6( - x)² + 3
f ( - x) = - x³ - 6x² + 3
Es una función par (simetría con el eje Y)
b.
G (x) = x² - √(x³ - 9), evaluamos f( - x)
g (x) = ( - x)² - √( - x)³ - 9)
g (x) = x² - √( - x)³ - 9)
No presenta simetría
c.
L(x) = x⁵ / x², evaluamos f( - x)
l(x) = ( - x)⁵ / ( - x)²
l(x) = - x⁵ / x²
Es simetría con respecto al origen (función impar).
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