Preguntas : - El término sexto de una progresión aritmética es 4 y la diferencia 1 / 2. Hallar el término 20 - En una progresión geométrica se sabe que el séptimo término es igual a 243 y la razón es igual a 3. Hallar el primer término.
En resumen
1)progresión aritmética datos. A6 = 4 d = 1 / 2 a20 = ? An = a1 + (n - 1)d a6 = a1 + (6 - 1)1 / 2 4 = a1 + (5)1 / 2 4 = a1 + 2. 5 4 - 2. 5 = a a = 1.
1)progresión aritmética
datos.
A6 = 4
d = 1 / 2
a20 = ?
An = a1 + (n - 1)d
a6 = a1 + (6 - 1)1 / 2
4 = a1 + (5)1 / 2
4 = a1 + 2.
5
4 - 2.
5 = a
a = 1.
5 en fracción seria 3 / 2
Esto lo haré solo para comprobar que la formula funciona voy a buscar el termino 6
an = a1 + (n - 1)d
a6 = 1.
5 + (6 - 1)1 / 2
a6 = 1.
5 + (5)1 / 2
a6 = 1.
5 + 2.
5
a6 = 1.
5 + 2.
5
a6 = 4
como puedes ver dio 4 la fórmula si cumple
nos pide el termino numero 20
a20 = a1 + (n - 1)d
a20 = 1.
5 + (20 - 1)1 / 2
a20 = 1.
5 + (19)1 / 2
a20 = 1.
5 + 9.
5
a20 = 11
el termino numero 20 le corresponde al 11.
2) sucesión geométrica
datos.
A7 = 243
r = 3
a1 = ?
La formula es la siguiente
an = a1(r) ^ n - 1
a7 = a1(3) ^ 7 - 1
243 = a1(3) ^ 6
243 = a1(729)
243 / 729 = a1
a1 = 0.
333333333
Lo escribe en forma decimal en forma de fracción seria 1 / 3.
Sean : U7 = séptimo termino. Ui = Primer termino r = razón para hallar Un, formula = Un = U1 * r elevado a lan - 1 U7 = Ui * r elevado a la6 243 = Ui * 3 elevado a la 6 243 = Ui * 729 243 / 729 = Ui 0. 3333333333 = Ui.
El Termino decimo quinto = 512 a15 = a1 . R¹⁴ 512 = a1 . R¹⁴ . (I) el Termino decimo = 16 a10 = a1 . R⁹ 16 = a1 . R⁹ . (II) Dividiendo la ecuacion (I) y la ecuacion (II) 512 / 16 = (a1 . R¹⁴) / (a1 . R⁹) - - - - - - - -…
Te habla del SEXTO término, por tanto, el número de términos consideramos que son 6, es decir. N = 6 El valor del sexto término es 96, es decir. A₆ = 96 La razón es 2, es decir. R = 2 Acudo a la fórmula del término…
An = A1 × r ^ (n - 1) 243 = A1 × 3 ^ (7 - 1) 243 = A1 × 729 A1 = 243 / 729 A1 = 1 / 3.