Precisa el poligono cuyo números de lados es 1 / 5 del número de diagonales en total?
Precisa el poligono cuyo números de lados es 1 / 5 del número de diagonales en total.
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Para resolver este problema es necesario utilizar la formula de el numero de diagonales que tiene un polígono, la cual es
n(n - 3) / 2
Luego de esto estableces tu ecuación utilizando los datos
numero de lados = una quinta parte del numero de diagonales
Entonces podemos plantear la formula como
n / 5 = n(n - 3) / 2
y resolvemos
n = n(n - 3) / 2 * 5
n = n(n - 3) / 10
10n = n(n - 3)
10 = n(n - 3) / n
10 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n%5E%7B2%7D%20" /> - 3n / n
10 = n - 3
7 = n
n = 7
Esto indica que la figura que cumple con esta condicion es aquella que tiene 7 lados.
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