Encuentra el poligono cuyo numero de diagonales en total equivale al numero de lados del polígono en el que se puede trazar 170 diagonales.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Yuhika
En resumen
Respuesta : un OctágonoExplicación paso a paso : primero hay que saber cual es el polígono que tiene 170 diagonales : 170 = n(n - 3) / 2340 = n(n - 3)0 = n ^ 2 - 3n - 3400 = (n - 20)(n + 17)(n - 20) = 0 n = 20 (n + 17) = 0 n = - 17 no es válido.
Respuesta : un OctágonoExplicación paso a paso : primero hay que saber cual es el polígono que tiene 170 diagonales : 170 = n(n - 3) / 2340 = n(n - 3)0 = n ^ 2 - 3n - 3400 = (n - 20)(n + 17)(n - 20) = 0 n = 20 (n + 17) = 0 n = - 17 no es válido.
Es un polígono de 20 lados, ahora se encuentra un polígono cuyo numero de diagonales sea 20 : 20 = n(n - 3) / 240 = n ^ 2 - 3n0 = n ^ 2 - 3n - 400 = (n - 8)(n + 3)(n - 8) = 0 n = 8(n + 3) = 0 n = - 3 no es válidoes un polígono de 8 lados, un octágono.
N(n - 3) / 2 = numero de diagonales n = numero de lados En este caso "n" lo desconocemos puesto que no sabemos cuantos lados tiene el polígono para trazar 14 diagonales. Se realiza lo sig : n * (n - 3) / 2 = 14 n² - 3n…
Tenemos. N = 18 Formula. Número de diagonales (Nd) = n(n - 3) / 2 Nd = 18(18 - 3) / 2 Nd = 18(15) / 2 Simplificas el 2 Nd = 9 * 15 Nd = 135 Respuesta. El poligono de 18 lados tiene 135 diagonales.
A) El número total de diagonales ( D ) que se puede trazar en un polígono se obtiene aplicando : . . ( n ) ( n - - 3 ) . D = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - . Donde ( n ) es el número de lados del polígono. . . 2…