Cual es el numero total de diagonales que se pueden trazar en un polígono de 20 lados?
Cual es el numero total de diagonales que se pueden trazar en un polígono de 20 lados.
En resumen
A) El número total de diagonales ( D ) que se puede trazar en un polígono se obtiene aplicando : . . ( n ) ( n - - 3 ) . D = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - . Donde ( n ) es el número de lados del polígono. . .
Mejor respuesta
A) El número total de diagonales ( D ) que se puede trazar en un polígono se obtiene aplicando :
.
. ( n ) ( n - - 3 )
.
D = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - .
Donde ( n ) es el número de lados del polígono.
. . 2
b) Si nos dicen que D es 20 diagonales en total, vamos a calcular ( n ) .
Para ello reemplazamos valores en la expresión anterior .
. . ( n ) ( n - - 3 )
.
20 = - - - - - - - - - - - - - - - - - -
.
. 2
.
40 = ( n ) ( n - - 3 )
.
40 = n² - - 3 n
.
. 0 = n² - - 3 n - - 40
.
. 0 = ( n - - 8 ) ( n + 5 )
Buscando la solución positiva :
.
. n - - 8 = 0
.
. n = 8 lados .
El Polígono es el Octógono.
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