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Porque la ecuación sen²x + cos²x = 1 es una identidad?

Porque la ecuación sen²x + cos²x = 1 es una identidad?

En resumen

Todo nace del teorema de pitágoras.

Mejor respuesta

Danielqe04
6

Todo nace del teorema de pitágoras.

Tu sabes que en un triángulo rectángulo la suma de los catetos cuadrados da igual a la hipotenusa al cuadrado

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

Pues bien ahora divide todo entre la hipotenusa (c ^ 2)

(a / c) ^ 2 + (b / c) ^ 2 = 1

Ahora imagina ese triángulo y mira que la relación entre a y c e igual para b y c se puede dar con los ángulos de ese triángulo donde seno sería cateto opuesto sobre hipotenusa y coseno sería cateto adyacente sobre hipotenusa :

sen ^ 2(x) + cos ^ 2(x) = 1

Así has llegado a una identidad porque 2 cosas que se escriben diferente son al final la misma cosa.