Porfavor necesito ayuda ckn éste ejercicio "al invertir el lugar de las cifras de un número de dos cifras el número resultante es 27 unidades mayor que la suma de las cifras del número es 7 ¿Cuál es el número? " Pertenece a los problemas verbales con sistemas de ecuaciones.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Yarelisau
Ola
Las dos cifras del número buscado sonxyxy, sabemos que : x + y = 7x + y = 7(1)
Ahora tienes que darte cuenta como evaluar en unidades ese número, tieneyyunidades yxxdecenas, su valor será 10x + y10x + y(2)
si inviertes el orden, tienes un número conxxunidades eyydecenas, su valor 10y + x10y + x (3)
en el enunciado te dicen que (3) es 9 unidades mayor que (2) lo que puedes expresar mediante la ecuación 10y + x = 10x + y + 9⇒9y−9x = 9⇒y−x = 110y + x = 10x + y + 9⇒9y−9x = 9⇒y−x = 1(4)
Con las ecuaciones (1) y (4) tienes un sistema que te permite calcular las cifrasxxeyy.
A ver, el número en cuestión está claro que tiene dos cifras : decenas y unidades (según enunciado), así que tendríamos esto : Cifra unidades : x Cifra decenas : 2x y al representarlo en el sistema decimal será : 10(2x)…
Número : xySuma de cifras : x + y = 10 . I ecuaciónReemplazamos la ii en iReemplazamos x en y en la I ecuaciónRpta : el número inicial es xy = 46.
Número : xySuma de sus cifras : x + y = 8SoluciónDonde xy como es un número puede descomponerse de la siguiente manera : xy = 10x + yPor ejemplo29 = 10(2) + 965 = 10(6) + 5Lo mismo hacemos con yx El cual va ser igual a…