La suma de las cifras de un número de dos cifras es 10, al invertir sus cifras, este nuevo número supera al primero en 18. Halla el numero inicial.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Romeojoorge24
En resumen
Número : xySuma de cifras : x + y = 10 . I ecuación<img src="https://tex.z-dn.net/?
Número : xySuma de cifras : x + y = 10 .
I ecuación<img src="https://tex.z-dn.net/?f=yx%20-%20xy%20%3D%2018%20%5C%5C%2010y%20%2B%20x%20-%20%2810x%20%2B%20y%29%20%3D%2018%20%5C%5C%2010y%20%2B%20x%20-%2010x%20-%20y%20%3D%2018%20%5C%5C%209y%20-%209x%20%3D%2018%20%5C%5C%209%28y%20-%20x%29%20%3D%2018%20%5C%5C%20y%20-%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B18%7D%7B9%7D%20%20%5C%5C%20y%20-%20x%20%3D%202%20%5C%5C%20y%20%3D%202%20%20%2B%20%20x%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20.......ii%20%5C%3A%20ecuacion" />Reemplazamos la ii en i<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%3D%2010%20%5C%5C%202%20%2B%20x%20%2B%20x%20%3D%2010%20%5C%5C%202%20%2B%202x%20%3D%2010%20%5C%5C%202x%20%3D%2010%20-%202%20%5C%5C%202x%20%3D%208%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B8%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20x%20%3D%204" />Reemplazamos x en y en la I ecuación<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%3D%2010%20%5C%5C%204%20%2B%20y%20%3D%2010%20%5C%5C%20y%20%3D%2010%20-%204%20%5C%5C%20y%20%3D%206" />Rpta : el número inicial es xy = 46.
Respuesta : 46Explicación paso a paso : Te daré dos métodos Un número de dos cifras "ab" se puede representar por 10a + bEjemplos 23 = 20 + 315 = 10 + 532 = 30 + 10Me dicen q la sumas de sus cifras es 10Es decir a + b = 10Y que al invertir las cifras el nuevo número 10b + a supera en 18 al antiguo, 10a + bEs decir 10a + b + 18 = 10b + aLo que desarrollado queda 18 = 9b - 9a2 = b - aTenemos que b - a = 2b + a = 10Sumando los sistemas2b = 12b = 6Como a + b es 10, y b es 6, entonces a vale cuatro.
Es así como nuestro número inicial q era av ahora es 46.
Por tanteo tenemos los siguientes números de dos cifras que suman 10 19 - 28 - 37 - 46 - 5591 - 82 - 73 - 64 - 55Todos cumplen con sumar 10, pwro el único que cumple que al darlo vuelta se vuelve uno 18 unidades mayor es 46.
Número : xySuma de cifras : x + y = 10 . I ecuación<img src="https://tex.z-dn.net/?
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A ver, el número en cuestión está claro que tiene dos cifras : decenas y unidades (según enunciado), así que tendríamos esto : Cifra unidades : x Cifra decenas : 2x y al representarlo en el sistema decimal será : 10(2x)…
Número : xySuma de sus cifras : x + y = 8SoluciónDonde xy como es un número puede descomponerse de la siguiente manera : xy = 10x + yPor ejemplo29 = 10(2) + 965 = 10(6) + 5Lo mismo hacemos con yx El cual va ser igual a…