Porfa que alguien me explique, gracias Los catetos de un triangulo suman 17cm y la hipotenusa mide 13cm calcular lo que mide cada cateto. Les agradeceria mucho su explicacion. Lo que se de pitagoras es que es hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos pero no se como hacerlo.
Teorema de pitagoras
Hipotenusa al cuadrado = Cateto1 al cuadrado + cateto2 al cuadrado
Hipotenusa al cuadrado es 13 * 13 = 169cm
La ecuacion de los catetos es C1 + C2 = 17cm
Si despejo C1 = 17 - C2 y reemplazo en el teorema de pitagoras
169 = (17 - C2) * * 2 + C2 * * 2 = (289 - 34 * C2 + C2 * * 2) + C2 * * 2
2C2 * * 2 - 34C2 + 120 = 0 Ecuacion de 2o grado en C2
Las raices son C1 = 12 y C2 = 5.
Se resuelve con el teorema de Pitágoras : Donde a y b son los catetos y c la hipotenusa. Reemplazamos : [tex] x ^ {2} = 441 x = \ sqrt{441} x = 21.
10 ^ 2 = 9 ^ 2 + x ^ 2 100 = 81 + x ^ 2 19 = x ^ 2 x = √19.
Podemos sacar lo que falta por el teorema de pitagoras h² = a² + b² h = hipotenusa a y b = catetos reemplazando 10² = 5² + b² b² = 100 - 25 b = √(75) = √(5²3) = 5√3 el otro cateto mide 5√3 cm espero te sirva.