¿Por qué la suma de cinco números consecutivos siempre será divisible entre 5?
¿Por qué la suma de cinco números consecutivos siempre será divisible entre 5?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de FROXYXX
En resumen
Te lo explico en forma genérica.
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10
Te lo explico en forma genérica.
Digamos que tenemos el número "x"
Sus consecutivos serán : (x + 1), (x + 2), (x + 3), (x + 4)
Si los sumamos todos :
x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 5x + 10
Ahí tienes que para cualquier valor que demos a "x", al estar multiplicada por 5 se convierte automáticamente en múltiplo de 5, o bien divisible por 5, es lo mismo.
Si luego le sumas 10, sigue siendo divisible ya que ese número también lo es.
Saludos.
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Respuesta 2
Porque al sumarlos siempre da un numero que termina en 5 o en 0
y un numero que termina en 5 y 0, es divisible para 5.
Ejm
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 15 / 5 = 3
2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20 20 / 5 = 4.
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¿Por qué la suma de cinco números consecutivos siempre será divisible entre 5?
Te lo explico en forma genérica.
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