Demuestraque la suma de cinco números naturales consecutivos es divisibleentre cinco?
Demuestra que la suma de cinco números naturales consecutivos es divisible entre cinco.
Mejor respuesta
Sean los cinco números consecutivos :
x ; x + 1 ; x + 2 ; x + 3 ; x + 4 tal que : x ∈ IN
Para que que resultado de la suma de los cinco números, sea divisible entre 5, se debe cumplir que, dicho resultado debe ser múltiplo de 5, por lo tanto : ₀
Nota
5 = múltiplo de 5 , entonces : ₀
x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 5 ₀
5x + (1 + 2 + 3 + 4) = 5 ₀
5x + 10 = 5
Ojo
5x + 10 = 5(x + 2) , por lo tanto : ₀
5(x + 2) = 5 ✓✓ .
Correcto!
Asi demostramos que la suma de 5 números naturales consecutivos, será siempre un múltiplo de 5.
Eso es todo!
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 estos son 5 numeros consecutivos 45 sobre 5 es igual a 9 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 30 entre 5 igual a 6 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 15 entre 5 es igual a 3 LOS 3 EJEMPLOS SON DIVISIBLES EN 5 POR LO TANTO LA REGLA SE CUMPLE POR QUE CADA VEZ AUMENTAS CANTIDADES DIVISIBLES EN 5 PORQUE SON 5 NUMEROS LA RESPUESTA ES SI.
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¿Por qué la suma de cinco números consecutivos siempre será divisible entre 5?
Te lo explico en forma genérica. Digamos que tenemos el número "x" Sus consecutivos serán : (x + 1), (x + 2), (x + 3), (x + 4) Si los sumamos todos : x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 5x + 10 Ahí tienes que…
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La suma dela suma de cinco números naturales consecutivos cualesquiera siempre es divisible por 5 por qué?
Puede ser : 5, 6, 7, 8, 9. Sumados son : 35. 35 entre 5 es a 7.
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La suma de un numero y su consecutivo es treinta y cinco ¿ cuales son los numeros ?
Es 17 + 18. Has la suma y veras : D Suerte.
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¿la suma de cinco números naturales consecutivos cualesquiera siempre es divisible por 5?
Si por que siempre que sumes un numero 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Sera multiplicado y ese numero siempre sera divisible.
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La suma de cinco numeros naturales consecutivos cuales quisiera siempre es dividible por 5 porque?
- Un número es divisible por 5 cuando termina en cero o en cinco. - La suma de 5 números consecutivos : x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) - Ejemplos : a) Si x fuera 6. X + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) =…
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