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Por medio de un estudio de mercado se determina que la demanda x de cierto producto está dada por la ecuación x = 6, 000 - 30p, donde p es el precio del producto?

Por medio de un estudio de mercado se determina que la demanda x de cierto producto está dada por la ecuación x = 6, 000 - 30p, donde p es el precio del producto. Si el ingreso es l(x) = px ; donde p es el precio de venta y x es la cantidad de artículos vendidos : a) determina el precio del producto que dé mayor ingreso y el número de unidades que se necesitan vender para obtener dicho ingreso máximo. ​.

Mejor respuesta

Alexander721
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El precio del producto que dé mayor ingreso es de $100 y el número de unidades que se necesitan vender para obtener dicho ingreso máximo es de 3000Explicación paso a paso : Optimizacion : La función ingreso que es : I(x) = (6000 - 30p)·pI(x) = 6000p - 30p²a)El precio del producto que dé mayor ingreso y el número de unidades que se necesitan vender para obtener dicho ingreso máximo.

​Para maximizar la calculamos su derivada y la igualamos a 0

I(x) = 6000 - 60p

I'(x) = 0 6000 - 60p = 0 p = 100

Determinamos la segunda derivada y si es negativa es un máximo

I''(x) = - 60.