Por los métodos de : igualacion, reducción, determinantes y grafico. Con procedimiento completo. Gracias Por 5 boletos para un concierto de rock y 3 boletos para un partido de fútbol se pagaron $720 y por 2 boletos para el mismo concierto y 6 para el mismo partido de fútbol se pagaron $480. ¿Cuál es el valor del boleto para cada uno de los eventos?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de RhayssaNunes259
En resumen
Nombramos a los boletos de futbol como x y botelos de rock como y : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Boletos%20de%20futbol%3Dx%20%5C%5C%20Boletos%20de%20rock%3Dy" /> Planteamos las ecuaciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=5y%2B3x%3D720...%281%29%20%5C%5C%202y%2B6x%3D480...
Nombramos a los boletos de futbol como x y botelos de rock como y :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Boletos%20de%20futbol%3Dx%20%5C%5C%20Boletos%20de%20rock%3Dy" />
Planteamos las ecuaciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5y%2B3x%3D720...%281%29%20%5C%5C%202y%2B6x%3D480...%282%29" />
Nombramos a las ecuaciones como (1) y (2)
1.
Metodo de igualacion
De la ecuacion (2) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2y%2B6x%3D480%20%5C%5C%202y%3D480-6x%20%5C%5C%20y%3D%20%5Cfrac%7B480-6x%7D%7B2%7D%20%5C%5C%0Ay%3D%20%5Cfrac%7B480%7D%7B2%7D-%20%5Cfrac%7B6x%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20y%3D240-3x%20%20" />
Nombramos a y = 240 - 3x como (3) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D240-30x...%283%29" />
Sustituimos en la ecuacion (1)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%2A%28240-3x%29%2B3x%3D720%20%5C%5C%201200-15x%2B3x%3D720%20%5C%5C%20-12x%3D720-1200%20%5C%5C%20%0A-12x%3D-480%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B-480%7D%7B-12%7D%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B480%7D%7B12%7D%20%5C%5C%20x%3D40%20%20" />
Ahora sustituimos x = 40 en (3) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D240-3%2A%2840%29%20%5C%5C%20y%3D240-120%20%5C%5C%20y%3D120" />
Por lo tanto : x = 40 y y = 120
2.
Reduccion
Ya planteadas las ecuaciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5y%2B3x%3D720...%281%29%20%5C%5C%202y%2B6x%3D480...%282%29" />
Primero encontramos el valor de y :
a (1) la multiplicamos por 2 y queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2A%285y%2B3x%29%3D2%2A%28720%29%20%5C%5C%2010y%2B6x%3D1440" />
y restamos la ecuacion que nos quedo a (2) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%282y%2B6x%29-%2810y%2B6x%29%3D480-1440%20%5C%5C%0A2y%2B6x-10y-6x%3D-960%20%5C%5C%0A2y-10y%2B6x-6x%3D-960%20%5C%5C%0A-8y%3D-960%20%5C%5C%0Ay%3D%20%5Cfrac%7B-960%7D%7B-8%7D%20%5C%5C%0Ay%3D%20%5Cfrac%7B960%7D%7B8%7D%20%5C%5C%0Ay%3D120%20%20" />
Ahora encontramos el valor de x :
A (1) la multiplicamos por 2 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2A%285y%2B3x%29%3D2%2A%28720%29%20%5C%5C%0A10y%2B6x%3D1440" />
y a (2) por - 5 :
[img = 10]
y las sumamos :
[img = 11]
Por lo tanto y = 120 y x = 40
3.
Determinantes.
Primero ponemos la ecuacion como una matriz :
[img = 12]
Entonces para y :
[img = 13]
y para x :
[img = 14]
Por lo tanto y = 120 y x = 40
4.
Grafico.
Para este metodo nadamas hay que graficar las ecuaciones planteadas (1) y (2) y encontrar el punto en el que se interseccionan estas graficas.
Nombramos a los boletos de futbol como x y botelos de rock como y : <img src="https://tex.z-dn.net/?
El primero el de los 5 boletos para un concierto y 3 para un partido el valor de cada boleto es de $90 y en el segundo es de $60.
De las siguientes fracciones 1 / 3, 108 / 1000, 3 / 5 ; 7 / 6, 3 / 10, 9 / 5, 5 / 5, 9 / 100, 4 / 20 cuales son fracciones propias?
Llamemos "B" a los boletos y "P" a las bolsas de palomitas. El ejercicio dice : a) 5B + 4P = 390 b) 3B + 2P = 220 de b) puedes concluir que 2P = 220 - 3B reemplazas eso en la ecuación a) : 5B + 2(220 - 3B) = 390 5B +…
X = valor concierto Rock y = valor partido de football Ecuaciones : resolviendo para 5x + 2y = 720 tendriamos que 2y = 720 - 5x, entonces : y = 360 - 2. 5x Remplazamos en la segunda ecuación y tenemos que : 2x + 6(360 -…