Por favor resolver derivar estas dos funciones parametricas?
Por favor resolver derivar estas dos funciones parametricas.
En resumen
RESPUESTAHola! : DRecuerda que para derivar paramétricamente una función usaremos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cmathbf%7B%5Cdfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdt%7D%20%7D%7B%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bdt%7D%7D%7D%7D" />Ojo.
Mejor respuesta
RESPUESTAHola!
: DRecuerda que para derivar paramétricamente una función usaremos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cmathbf%7B%5Cdfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdt%7D%20%7D%7B%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bdt%7D%7D%7D%7D" />Ojo.
La fórmula de arriba se demuestra usando regla de la cadenaEntonces7.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2A%20x%20%3D%20%5Cdfrac%7Bt%7D%7Bt%5E2%20-1%7D%20%5CRightarrow%20%5Cboldsymbol%7B%5Cdfrac%7Bdx%7D%7Bdt%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%28t%5E%7B2%7D-1%29t%27-%28t%5E2-1%29%27t%7D%7B%28t%5E2-1%29%5E2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bt%5E2-1-%282t%5E2%29%7D%7B%28t%5E2-1%29%5E2%7D%3D%5Cboldsymbol%7B%5Cdfrac%7B-t%5E2-1%7D%7B%28t%5E2-1%29%5E2%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%2Ay%3D%20%5Cdfrac%7Bt%5E2%2B1%7D%7Bt%2B1%7D%20%5CRightarrow%20%5Cboldsymbol%7B%5Cdfrac%7Bdy%7D%7Bdt%7D%7D%20%3D%5Cdfrac%7B%28t%5E%7B2%7D%2B1%29%27%28t%2B1%29-%28t%5E2%2B1%29%28t%2B1%29%27%7D%7B%28t%2B1%29%5E2%7D%20%3D%20%5Cboldsymbol%7B%5Cdfrac%7Bt%5E2%2B2t-1%7D%7B%28t%2B1%29%5E2%7D%7D" />Entonces reemplazando en dy / dx obtenemos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdt%7D%20%7D%7B%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bdt%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%5Cdfrac%7Bt%5E2%2B2t-1%7D%7B%28t%2B1%29%5E2%7D%7D%7B%5Cdfrac%7B-t%5E2-1%7D%7B%28t%5E2-1%29%5E2%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7B%5Cdfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%20%3D%5Cdfrac%7B%28t%5E2%2B2t-1%29%28t%5E2-1%29%5E2%7D%7B%28-t%5E2-1%29%28t%2B1%29%5E2%7D%7D%7D%7D%7D" />8.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2A%20x%20%3D%20%5Ccos%28%5Cdfrac%7B%5Ctheta%7D%7B2%7D%29%20%5CRightarrow%20%5Cboldsymbol%7B%5Cdfrac%7Bdx%7D%7Bd%5Ctheta%7D%20%3D%20-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Csin%28%5Cdfrac%7B%5Ctheta%7D%7B2%7D%29%20%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%20%2Ay%20%3D%5Csin%282%5Ctheta%29%20%5CRightarrow%20%5Cboldsymbol%7B%5Cdfrac%7Bdy%7D%7Bdt%7D%20%3D%202%5Ccos%282%5Ctheta%29%7D" />Entonces reemplazando en dy / dx obtenemos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdt%7D%20%7D%7B%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bdt%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B2%5Ccos%282%5Ctheta%29%7D%7B%20-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Csin%28%5Cdfrac%7B%5Ctheta%7D%7B2%7D%29%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%20%3D%20-%5Cdfrac%7B4%5Ccos%282%5Ctheta%29%7D%7B%20%5Csin%28%5Cdfrac%7B%5Ctheta%7D%7B2%7D%29%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7B%5Cdfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%20%3D-%5Ccsc%28%5Cdfrac%7B%5Ctheta%7D%7B2%7D%29%284-8%5Ccos%5E%7B2%7D%28%5Ctheta%29%29%7D%7D%7D" />.
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