Derivar la siguiente función ?

Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%284x%5E2-13x%2B12%29%7D%7B%282x-3%29%5E2%7D" />Explicación paso a paso : la expresion dada se puede reorganizar : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bx-2%7D%7Bx%5E2%7D%7D%7B%20%5Cfrac%7B2x-3%7D%7Bx%5E4%7D%20%20%7D" />que es lo mismo que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E4%28x-2%29%7D%7Bx%5E2%282x-3%29%7D" />simplificando se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E2%28x-2%29%7D%7B2x-3%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E3-2x%5E2%7D%7B2x-3%7D" />ahora si la podemos derivar asi : (la derivada del numerador por el denominador) - (la derivada del denominador por el numerador), todo lo anterior dividido entre el denominador al cuadrado, esto es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%283x%5E2-4x%29%282x-3%29-2%28x%5E3-2x%5E2%29%7D%7B%282x-3%29%5E2%7D" />resolviendo los productos se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B6x%5E3-9x%5E2-8x%5E2%2B12x-2x%5E3%2B4x%5E2%7D%7B%282x-3%29%5E2%7D" />simplificando se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4x%5E3-13x%5E2%2B12x%7D%7B%282x-3%29%5E2%7D" />sacando x como factor común del numerador se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%284x%5E2-13x%2B12%29%7D%7B%282x-3%29%5E2%7D" />.