Por favor lguien q me explique como desarrollar este problema de ecuaciones. La suma de las dos cifras de un numero es 13. Si a dicho numero se le añade 9 unidades, resulta un numero q esta formado por las mismas cifras pero en orden inverso. Halla dicho numero.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Catatoloza2003
En resumen
Pues hay que tener en cuenta cómo se ordenan las cifras en el sistema decimal, te pongo un ejemplo : El nº 25 en el sistema decimal puede representarse como la suma de dos decenas más cinco unidades, es decir : 20 + 5 = 10×2 + 5 . Ok? Pues aquí hay que tener eso en cuenta.
Pues hay que tener en cuenta cómo se ordenan las cifras en el sistema decimal, te pongo un ejemplo :
El nº 25 en el sistema decimal puede representarse como la suma de dos decenas más cinco unidades, es decir : 20 + 5 = 10×2 + 5 .
Ok? Pues aquí hay que tener eso en cuenta.
Represento cada una de las cifras de este modo :
Cifra de las decenas : x
Cifra de las unidades : 13 - x (el total menos la de las decenas, ok?
)
Según lo explicado antes, esa cifra puede representarse como :
10x + (13 - x) .
¿lo entiendes?
Dice el enunciado que si añadimos 9 unidades a ese número resulta el mismo número pero con las cifras invertidas.
Lo represento con esta ecuación :
10x + (13 - x) + 9 = 10·(13 - x) + x
10x + 13 - x + 9 = 130 - 10x + x
9x + 22 = 130 - 9x
9x + 9x = 130 - 22
18x = 108
x = 108 / 18
x = 6 es el número de las decenas
Por tanto el de las unidades será lo que falta hasta 13, o sea : 7
El número en cuestión es pues : 67
La prueba de que es correcto es simple : añado 9 a 67 y tengo 76, cifras invertidas.
Saludos.
Sean x, y, z los dígitos del número (xyz) x + y + z = 15 (1) y + z = x + 3 (2) Debemos descomponer el número en su forma polinómica : (xyz) = 100x + 10y + z ; luego : 100x + 10y + z - 9 = 100x + 10z + y o sea ; 10y + z…
Cifra 1 + cifra 2 = 9 x + y = 9 Si invertimos el orden de las cifras el resultado es igual al número dado más 9 unidades 10x + y + 9 = 10y + x 9x - 9y = - 9 x + y = 9 9x - 9y = - 9 por igualación x = 9 - y 9y - 9 x = -…