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51)

x = numero mayor

y = numero menor

Plantemos los ecuaciones

x + y = 45

x - y = 19, despejando, x = 19 + y

reemplazamos en la primera ecuación

x + y = 45

(19 + y) + y = 45 2y = 45 - 19 y = 26 / 2 y = 13 / / Numero menor

Numero mayor x = 19 + y = 19 + 13 = 32 / / Numero mayor

52)

x = puntos de los problemas de álgebra

y = puntos de los problemas de geometría

planteamos las ecuaciones

4x + 2y = 8 / / Martha.

2x + 4y = 7 / / Abel

Resolvemos el sistema

4x + 2y = 8 , despejamos y y = ( 8 - 4x) / 2 y = 4 - 2x

reemplazamos en la otra ecuación

2x + 4y = 7

2x + 4(4 - 2x) = 7

2x - 8x = 7 - 16 - 6x = - 9 x = - 9 / - 6 x = 3 / 2 x = 1.

5 / / Puntos de cada problema de álgebra

y = 4 - 2x

y = 4 - 2(1.

5)

y = 1 / / Puntos d e cada problema de geometría

Rta : Cada problema de álgebra vale 1.

5 puntos y los de geometría valen cada uno 1 punto

53)

x = Número de cajas con bolígrafos azules

y = número de cajas con bolígrafos rojos

Planteamos las ecuaciones

x + y = 10 / / Hay 10 cajas en total

12x + 16y = 144 / / Hay cajas con 12 bolígrafos rojos y cajas con 16 bol.

Resolvemos el sistema

x + y = 10, despejando y = 10 - x

reemplazando en la otra ecuación

12x + 16y = 144

12x + 16(10 - x) = 144 12x - 16x = 144 - 160 - 4x = - 16 x = - 16 / - 4 x = 4 / / Numero de cajas con bolígrafos azules

Numero de cajas con bolígrafos rojos

Y = 10 - x

y = 10 - 4 y = 6 / / Numero de cajas con bolígrafos rojos

Rta Hay 4 cajas con bolígrafos azules y 6 cajas con bolígrafos rojos.