Alguien podria ayudarme con este ejercicio de la trigonometria de granville por favor4senx + 3cosx = 3?
Alguien podria ayudarme con este ejercicio de la trigonometria de granville por favor 4senx + 3cosx = 3.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Naomi3315
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Se sabe que la relación que vincula senx con cosx es sen²x = 1 - cos²x
Despejamos 4senx = 3 - 3cosx ; elevamos al cuadrado
16sen²x = (3 - 3cosx)² ; reemplazamos sen²x :
16(1 - cos²x) = (3 - 3cosx)² ; para facilitar hacemos z = cosx
16 (1 - z²) = 9 (1 - z)² ; hay una solución inmediata : z = 1
Para z≠ 1 ; (1 - z²) = (1 - z) (1 + z) ; dividimos por 1 - z
16 (1 + z) = 9 (1 - z) ; lo que nos lleva a z = - 7 / 25 = - 0, 28
cosx = 1 ; x = 0
cosx = - 0, 28 ; x = 106, 26°
Verificamos :
4 sen(106, 26) + 3 cos(106, 26) = 3
No es la única solución.
Hay otras debido a la periodicidad de la funciones seno y coseno.
Saludos Herminio.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Derivar (senx + cosx / senx - cosx )?
Derivar (senx + cosx / senx - cosx ) .
1 respuesta 8
Cscx = (senx / 1 + cosx) + (cosx / senx)Ayuda a demostrar esto : c?
Demostrar. Senx cosx cscx = - - - - - - - - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - - - 1 + cosx senx sen²x + cosx( 1 + cosx) cscx = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (1…
1 respuesta 7
(senx cosx / (1 - cosx)) - ctgx = cscx - senx?
Datos : ( senx cosx / ( 1 - cosx )) - ctgx = cscx - senx resolver la identidad trigonométrica dada = ? Solucion : Se debe resolver aplicando las formulas de identidades trigonométricas hasta que se cumpla la igualdad :…
1 respuesta 0