POR FAVOR AYUDA ES DE SUMA URGENCIA Hallar la ecuacion del lugar geometrico de los puntos, cuya distancia del punto A(3 : 0) es el doble de la distancia al punto B( - 3 : 0).
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Lore2597
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Explicación paso a paso :
Explicación paso a paso :
Sean (x, y) las coordenadas de los puntos buscados.
Según el problema :
√[(x - 3)² + (y - 0)²] = 2√[(x + 3)² + (y - 0)²] ; elevamos al cuadrado
(x - 3)² + y² = 2 (x + 3)² + 2 y² ; quitamos paréntesis :
x² - 6 x + 9 + y² = 2 x² + 12 x + 18 + 2 y² ; o bien :
x² + 18 x + y² + 9 = 0 ; completamos cuadrados en x
x² + 18 x + 81 + y² = - 9 + 81 = 72
(x + 9)² + y² = 72
Es una circunferencia de centro en ( - 9, 0) y radio = √72
Se adjunta gráfico.
Saludos Herminio.
Tenemos. P1( 1 , a) p2(6 , 7) d = 13 Formula d² = (x2 - x1)² + (y2 - y1)² (13)² = (6 - 1)² + (7 - a)² En e 169 = 5² + (7 - a)² En el parentesis aplicamos productos notables (a - b)² = a² - 2ab + b² 169 = 25 + 7² -…
Veamos : Sea (x, y) las coordenadas del punto que cumple la condición : Por lo tanto (x - 4)² + y² = [1 / 2 (x - 16)]² ; quitamos paréntesis : x² - 8 x + 16 + y² = 1 / 4 (x² - 32 x + 256) = 1 / 4 x² - 8 x + 64 (1 - 1 /…
Dice que tienes hallar en el eje de las ORDENADAS, por lo tanto x = 0 Entonces : M(0, y) N( - 8, 13) ___ MN = 17 √((x - x1)² + (y - y1)²) = d ⇒ (Formula general)Entonces sustituyes datos √((0 - 8)² + (y - 13)²) = 17 Y…
Si el punto fijo es C con coordenadas : X = 2 Y = - 1 Se dice que es el punto central de una circunferencia la cual tiene un radio igual a cinco (5) Entonces el punto P(x, y) es tangente a la misma y se encuentra…