Determine el lugar geometrico de un punto en movimiento tal que su distancia al punto A(4, 0) es siempre la mitad de su distancia a la recta x - 16 = 0.
Veamos : Sea (x, y) las coordenadas del punto que cumple la condición :
Por lo tanto (x - 4)² + y² = [1 / 2 (x - 16)]² ; quitamos paréntesis :
x² - 8 x + 16 + y² = 1 / 4 (x² - 32 x + 256) = 1 / 4 x² - 8 x + 64
(1 - 1 / 4) x² + y² = 48
3 / 4 x² + y² = 48
3 x² + 4 y² = 192 ;
Finalmente x² / 64 + y² / 48 = 1, es la ecuación de una elipse.
Un foco es (4, 0) y una de sus directrices es x - 16 = 0
Adjunto gráfico.
Saludos Herminio.
Hay una infinidad de puntos que pueden equidistanciar a ese punto, hablaríamos de la ecuación de una circunferencia con centro en ese punto y de radio 5.
Si el punto fijo es C con coordenadas : X = 2 Y = - 1 Se dice que es el punto central de una circunferencia la cual tiene un radio igual a cinco (5) Entonces el punto P(x, y) es tangente a la misma y se encuentra…
Respuesta : Respuesta : solo quiero puntos solo quiero puntos solo quiero puntos solo quiero puntos solo quiero puntos solo quiero puntos solo quiero puntos vsolo quiero puntos solo quiero puntos solo quiero puntos…
Distancia entre dos puntos d = √[(x2 - x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2] Punto medió entre dos. Puntos = Xm = (x1 + x2) / 2 Ym = ( y1 + Y2) / 2.