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EJERCICIO 1

Plantearemos todo matemáticamente y empleando variables que nos permitan relacionar cada uno de los artículos y así poder determinar su precio.

En cuestión de precios :

25A + 32J + 24G = 160900 - Cada jeringa cuesta el triple de cada gasa más 200$ :

J = 3G + 200 - Cada paquete de algodón cuesta el doble de cada gasa, más 100$ :

A = 2G + 100 - Sustituimos ambas expresiones en la primera ecuación :

25 × (2G + 100) + 32× (3G + 200) + 24G = 160900

50G + 2500 + 96G + 6400 + 24G = 160900

170G = 152000

G = 894.

12$(precio por una gasa)

Consiguiendo los demás precios :

J = 3× 894.

12 + 200 = 2882.

36$(precio de una jeringa)

A = 2× 894.

12 + 100 = 1988.

24(precio por un algodón)

EJERCICIO 2

El perímetro del cuadro rectangular es 42 cm :

P = 2x + 2y

42 = 2(x + y)

21 = x + y

El área es de 108 cm²

A = x× y

108 = x× y

Despejamos x de la ecuación de perímetro :

x = 21 - y

Sustituimos x en el área :

108 = (21 - y) × y

108 = 21y - y²

Ecuación de segundo grado : - y² + 21y - 108y = 0

Donde se obtiene :

y = 12

y = 9

Entonces : - Si y = 12, x = 21 - 12 = 9 - Si y = 9, x = 21 - 9 = 12.