POR FA EXPLIQUENME ESE EJERCICIO : '( un rectangulo tiene 20 metros mas de largo que de ancho. Si el largo tuviese 100 metros masy el ancho 40 metros menos el area seria la misma. Hallar dimensiones del rectangulo primitivo OPCIONES : A)L = 60 ; A = 40 B)L = 70 ; A = 50 C)L = 100 ; A = 80 D)L = 80 ; A = 60.
En resumen
Como no conocemos las medidas llamaremos al ancho del primer rectángulo x.
Como no conocemos las medidas llamaremos al ancho del primer rectángulo x.
Medidas rectángulo 1
ancho = x, largo = x + 20
Medidas rectángulo 2
ancho = x - 40, largo = x + 20 + 100 = x + 120
El área de un rectángulo es base × altura, o dicho de otra forma, ancho × largo
Area rectángulo 1
A₁ = x (x + 20) = x² + 20x
Área rectángulo 2
A₂ = (x - 40) (x + 120) = x² + 120x - 40x - 4800 = x² + 80x - 4800
El problema nos dice que ambas área son iguales, luego
A₁ = A₂
x² + 20x = x² + 80x - 4800
x² - x² + 80x - 20x = 4800
60x = 4800
x = 4800 / 60
x = 80 m
Medidas rectángulo 1
ancho = 80 m, largo = 80 + 20 = 100 m
A₁ = 80×100 = 8.
000 m²
Medidas rectángulo 2
ancho = 80 - 40 = 40 m, largo = 100 + 100 = 200 m
A₂ = 40 × 200 = 8.
000 m².
La respuesta es 2008.
Ancho = 80 largo = 100.
Area de rectangulo a = b×h 28 = x(x - 3) 0 = x ^ 2 - 3x - 28 x - 7 x + 4 x - 7 = 0 x = 7el largo es 7.