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Podrían ayudarme a resolver los siguientes problemas con un sistema de ecuaciones :1?

Podrían ayudarme a resolver los siguientes problemas con un sistema de ecuaciones : 1. Alvaro y Melqueiades fueron a la tienda a comprar lo necesario para el rally, llevaban en total $300. Melquiades gasta 9 / 10 de su dinero y Alvaro 4 / 5 del suyo, si regresaron con $40 ¿Cuanto llevaba cada uno? 2. Hace 8 años un papá tenía 7 veces la edad de su hijo, actualmente el papá solo tiene 3 veces la edad de su hijo. ¿Qué edad tiene cada uno? 3. Un grupo de alumnos pagaron un camión para una excursión. Si van 10 más cada uno pagará $50 menos, pero si van 10 menos cada uno pagará $50 más. ¿Cuántos van a la excursión y cuánto tiene que pagar cada uno?

Calculadora interactiva

a·x + b·y = c

Ecuación 1

x +y =

Ecuación 2

x +y =

Mejor respuesta

Vtsistemasinteg
9

1)

X : dinero de Alvaro

Y : dinero de Melqueiades

X + Y = 300 (X / 10) + (Y / 5) = 40 (X + 2Y) / 10 = 40 X + 2Y = 400

Sistema de ecuaciones :

X + Y = 300

X + 2Y = 400

Por reducción - X - Y = - 300

X + 2Y = 400

⇒ Y = 100 y X = 200

2)

X : Edad del padre

Y : Edad del Hijo

X - 8 = 7(Y - 8) X = 3Y

X = 7Y - 56 + 8 X - 3Y = 0

X - 7Y = - 48

Sistema de ecuaciones :

X - 7Y = - 48

X - 3Y = 0

Por reducción - X + 7Y = 48

X - 3Y = 0

⇒ 4Y = 48 Y = 12 X = 36.