Pedro pensando en lo rápido que pasa el tiempo, reflexiona como sigue, dentro de 11 años, mi edad será la mitad del cuadrado de la edad que tenia hace trece años. Halle la suma de los dígitos del año en que nació Pedro. Esta reflexión la hace Pedro en el presente año.
En resumen
Variable x = edad actual de pedro x - 13 = edad que tenia hace trece años. X + 11 = edaddentro de 11 años dentro de 11 años, mi edad será la mitad del cuadradode la edad que tenia hace trece años. Expresion algebraica <img src="https://tex.z-dn.net/?
Variable
x = edad actual de pedro
x - 13 = edad que tenia hace trece años.
X + 11 = edaddentro de 11 años
dentro de 11 años, mi edad será la mitad del cuadradode la edad que tenia hace trece años.
Expresion algebraica
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B11%3D%20%5Cfrac%7B%28x-13%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
pasando 2 a multiplicar y desarrollando el trinom cuad
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B22%3Dx%5E2-26x%2B169" />
pasando todo a la izqui.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E2%2B28x-147%3D0" />
usamos la cuadratica ( - b mas o menos raiz cuadrada.
)con
a = - 1 b = 28 c = - 147
nos dan dos raices
x = 7 y x = 21
descartamos la primera
rta 21 años es la edad actual
2017 - 21 = 1998
1 + 9 + 9 + 8 = 27.
Sea la edad de pedro x la edad que tenia dentro e 11 años sera x + 11 la edad que tenia hace 13 años es x - 13 x + 11 = (x - 13)² / 2 2(x + 11) = (x - 13)² 2x + 22 = x² - 26x + 169 0 = x² - 28x + 147 Factorizando por el…
Edad actual = P Dentro de 11 años = P + 11 Hace 13 años = P - 13 Traduciendo enunciado P + 11 = 1 / 2(P - 13) ^ 2 Resolviendo 2P + 22 = P ^ 2 - 26P + 169 P ^ 2 - 28P + 147 = 0 (P - 21)(P - 7) = 0 P1 = 21 P2 = 7 ". Tenia…
