Para vallar una finca rectangular de 750m2 se han utilisado 110m e cerca calcula las dimenciones dea finca?
Para vallar una finca rectangular de 750m2 se han utilisado 110m e cerca calcula las dimenciones dea finca.
En resumen
b : Lo que mide la base. H : Lo que mide la altura. El área es igual a 750 m². El perímetro es igual a 110 m.
Mejor respuesta
Sea
b : Lo que mide la base.
H : Lo que mide la altura.
El área es igual a 750 m².
El perímetro es igual a 110 m.
Resolviendo
El área de un rectángulo es igual a la base por la altura, osea : A = b x h, entonces :
bh = 750 = = = > Ecuación 1
El perímetro de un rectángulo es igual a dos veces la base más dos veces la altura, osea : P = 2b + 2h, entonces :
2b + 2h = 110 = = = > Dividimos entre 2 la igualdad para facilitar los cálculos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2b%2B2h%3D110%7D%7B2%7D" />
b + h = 55 = = = > Ecuación 2
Despejamos la h en la ecuación 2 y reemplazamos en la ecuación 1 :
h = 55 - b
Entonces :
b(55 - b) = 750 - b² + 55b - 750 = 0 ( - 1)
b² - 55b + 750 = 0
(b - 30) (b - 25) = 0
b - 30 = 0 ; b - 25 = 0
b₁ = 30 = = = > Lo que mide la base.
B₂ = 25 = = = > Lo que mide la altura.
ComprobacióN
En el área :
30(25) = 750
750 = 750
En el perímetro :
2(30) + 2(25) = 110
60 + 50 = 110
110 = 110
MUCHA SUERTE!
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
2
Hola Como Estas
a× b = 750 m²
a + a + b + b = 110
2a + 2b = 110
a + b = 55
a = 25
b = 30
ESO ES TODO, SALUDOS.
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