Para vallar una finca rectangular de 750 m² se han utilizado 110 mde cerca ?
Para vallar una finca rectangular de 750 m² se han utilizado 110 m de cerca . Calcula las dimensiones de la finca .
Mejor respuesta
Establecemos dos ecuaciones donde A = 750 m² y P = 110 m
De A = bh despejamos b = A / h = 750 / h
La otra ecuación es P = 2b + 2h sustituimos "b"
2( 750 / h ) + 2h = 110
1500 / h + 2h = 110
Multiplicamos todo po "h" para quitar denominadores
1500 + 2h² = 110h pasamos 110h e igualamos a cero
1500 + 2h² - 110h = 0 esta es una ecuación cuadrática
2h² - 110 h + 1500 = 0 dividimos entre 2 para simplificar
h² - 55 h + 750 = 0 Podemos resolver por factorización
( h - 30 ) ( h - 25 ) = 0 Igualamos cada factor a cero
h - 30 = 0 ∴ h₁ = 30
h - 25 = 0 h₂ = 25
Esto significa que podemos tener dos soluciones para "b"
Si h = 30 m entonces b = 750 / 30 = 25 m
Si h = 25 m entonces b = 750 / 25 = 30 m
Las posible dimensiones de la finca son
h = 30 m ; b = 25 m
h = 25 m ; b = 30 m.
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