Para medir la altura de la cubierta de nubes en un aeropuerto, un trabajador dirige un reflector hacia arriba a un angulo de 75º desde la horizontal. Un observador a 600m mide el angulo de elevacion hasta el punto de luz y encuentra que es de 45º. Determine la altura h de la cubierta de nubes. Usando trigonometría.
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En resumen
Respuesta : Adjunto el diagrama del triangulo formado por el observador y el trabajador : Sabemos que : x + y = 600m .
Respuesta :
Adjunto el diagrama del triangulo formado por el observador y el trabajador :
Sabemos que :
x + y = 600m .
Además podemos relacionar la altura con los catetos adyacentes a los ángulos que ambos (El observador y el trabajador ) ven desde el punto donde estan ubicados, mediante el uso de la tangente de los ángulos de modo que :
Tanα = CO / CA.
De forma que :
Tan(75) = h / x - - - - - > Y = h / Tan(75)
Tan(45) = h / y - - - - - - > X = h / Tan(45)
Sustituyendo en :
X + Y = 600
h / tan(75) + h / Tan(45) = 600.
(0, 26)h + h = 600
h = 600 / 1, 26
h = 476, 20m
Las nubes estan a una altura de 476, 20 m.
Respuesta : Adjunto el diagrama del triangulo formado por el observador y el trabajador : Sabemos que : x + y = 600m .
Usar una identidad trigonometrica en este caso usar tangente tgθ = co / ca tgθ = 18 / 24 tgθ = 0. 75 θ = tg⁻₁(0. 75) θ = 36. 86° el angulo de elevacion es θ = 36. 86°.
Todo es por resolucion de triangulos rectangulos. Espero que te sea de ayuda!
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