X = Tiempo que le toma a una bomba pequeña drenar el agua
X - 2 = Tiempo que le toma a la bomba de los bomberos
1 / X = Lo que drena la bomba pequeña
1 / X + 1 / (X - 2) = [(X - 2) + X] / [(X - 2)X] = [X - 2 + X] / [X² - 2X] = [2X - 2] / [X² - 2X]
1 / 6 = [2X - 2] / [X² - 2X]
[X² - 2X] = 6[2X - 2]
X² - 2X = 12X - 12
X² - 2X - 12X + 12 = 0
X² - 14X + 12 = 0
Donde : a = 1 ; b = - 14 ; c = 12
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D" />
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B14%5Cpm%20%5C%2012.1655%7D%7B2%7D" />
X1 = [14 + 12.
1655] / 2 = 13.
08275
X2 = [14 - 12.
1655] / 2 = 0.
91725
En este caso tomo X1 = 13.
08275
X = 13.
08275 Horas
13.
08275 Horas = 13 Horas + (0.
08275 x 60 minutos = 4.
965 minutos) +
(0.
965x60 segundos = 57.
9 segundos)
A la bomba pequeña le tomará 13.
08275 horas ó 13 horas 4 minutos y 57.
9 segundos realizar el trabajo.